Jak szybko nauczyć się matematyki

Matematyka jest jednym z najbardziej nielubianych przedmiotów, ale prawie każdy potrzebuje jej do pewnego stopnia. Nawet jeśli nie pracujesz z matematyką, wiedza o tym, jak obliczyć 15 procent rachunku, aby można było obliczyć napiwek dla kelnerów, lub wiedza, jak oszacować podatek VAT od zakupu za granicą, jest kluczową umiejętnością w codziennym życiu.

Prawda jest taka, że ​​matematyka ma złą reputację, na którą tak naprawdę nie zasługuje. Skupienie się na szybkich obliczeniach, zapamiętywaniu na pamięć i abstrakcyjnych problemach sprawia, że ​​wiele osób czuje, że matematyka jest nudna lub po prostu nie jest czymś, czego kiedykolwiek będą potrzebować.

Ale co, jeśli wcześniej zdecydowałeś, że prawdopodobnie nie będziesz potrzebować matematyki, ale teraz polegasz na niej w swojej pracy? Jaki jest najlepszy sposób na naukę matematyki, jeśli nie masz gruntownej wiedzy na ten temat? Chociaż konkretna ścieżka, którą obierasz, zależy w dużej mierze od tego, do czego potrzebujesz matematyki, istnieje kilka przydatnych wskazówek i porad, które mogą skierować Cię na właściwą ścieżkę.

Zaangażuj się w temat

Bardziej prawdopodobne jest, że szybko nauczysz się matematyki, jeśli zaangażujesz się w dany przedmiot i będziesz się nim cieszył tak bardzo, jak to możliwe. Nie musisz z niecierpliwością czekać na każdy nowy film „Numberphile” lub rozwiązywać równania różniczkowe w wolnym czasie, ale im bardziej możesz cieszyć się tematem, zamiast traktować go jako obowiązek, tym lepiej. Bądź dociekliwy, gdy uczysz się czegoś dziwnego lub sprzecznego z intuicją, używaj analogii i humoru, aby uwydatnić idee leżące u ich podstaw, i dokładnie przemyśl koncepcje leżące u ich podstaw, zamiast skupiać się tylko na obliczaniu zadań matematycznych lub rozwiązywaniu problemów.

W rzeczywistości bardziej praktyczne może być unikanie głównych rzeczy, które sprawiają, że ludzie nienawidzą matematyki, zamiast próbować czerpać z niej radość, jeśli nie jest to coś, co wcześniej lubiłeś.

Może się wydawać, że nie jest to szczególnie szybka metoda uczenia się, ale szybka nauka matematyki oznacza silne zrozumienie podstaw. Jeśli zrozumiesz, jak to działa, intuicyjnie uchwycisz nowe pomysły i zobaczysz powiązania między nimi, zamiast po prostu pamiętać o pozornie niekończącym się strumieniu pozornie niepowiązanych faktów.

Zacznij od podstaw matematyki

Bardziej złożone tematy matematyczne są w dużej mierze oparte na prostszych, więc musisz zacząć od podstaw – nawet jeśli czujesz, że dobrze je znasz – zanim zaczniesz robić coś bardziej skomplikowanego. Na przykład, jeśli masz nadzieję nauczyć się rachunku różniczkowego, nie zajdziesz nigdzie szybko, chyba że dobrze znasz podstawy algebry i trochę trygonometrii. Musisz chodzić, zanim będziesz mógł biegać, a ta sama podstawowa wskazówka dotyczy nauki matematyki.

Rozwijaj wyczucie liczb zamiast zapamiętywania

Zapamiętywanie tabliczki mnożenia jest mniej ważne niż umiejętność rozwiązania nieznanego problemu w sposób półsystematyczny. Na przykład możesz zapamiętać, że 9 × 9 = 81, ale jeśli znajdujesz się w sytuacji wysokiego ciśnienia lub stresu, łatwo jest zapomnieć o takich faktach. „Wyczucie liczb” polega na tym, aby w prosty sposób rozwiązać ten problem od zera. Na przykład mnożenie przez 10 jest o wiele łatwiejsze, więc możesz to obliczyć, obliczając 9 × 10 = 90, a następnie odejmując dodatkowe „9”, które uwzględniłeś w tym obliczeniu (ponieważ zamiast tego obliczyłeś 10 grup po dziewięć z dziewięciu grup po dziewięć), aby otrzymać 81.

W ten sam sposób, mając do czynienia z problemem takim jak 13 × 8, którego prawdopodobnie nie pamiętasz, możesz albo pracować od 12 × 8 = 96, a następnie dodać dodatkową ósemkę, albo nawet zauważyć, że 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2, więc trzykrotne podwojenie 13 doprowadzi cię do prawidłowej odpowiedzi (dwukrotnie 13 to 26, dwa razy to 52 i dwa razy to 104).

Tego typu strategia – i podobne – pomoże ci w podstawowych obliczeniach znacznie bardziej niż kiedykolwiek zapamiętywanie.

Miej cel na uwadze

Jeśli potrzebujesz tylko podstawowych umiejętności, takich jak praca z ułamkami dziesiętnymi i procentami, nie musisz uczyć się geometrii, a nawet trygonometrii. Ale jeśli masz nadzieję, że zagłębisz się w fizykę, będziesz potrzebować podstawowej wiedzy z wielu innych tematów, w tym algebry, rachunku różniczkowego, wektorów i innych. Najlepszym sposobem na szybką naukę matematyki jest wybranie najkrótszej ścieżki przez przedmiot, którego potrzebujesz, aby osiągnąć to, czego chcesz. Upewnij się, że omówiłeś wszystkie podstawy, ale jeśli spieszysz się, możesz sobie pozwolić na specjalizację.

Odpowiadanie na pytania praktyczne ma kluczowe znaczenie

Matematyka to dziwny przedmiot, ponieważ na ogół uczysz się dzięki temu znacznie szybciej. Czytanie książek i oglądanie przykładów jest przydatne, ale nie zastąpi samodzielnego rozwiązywania pytań. Nie pomijaj więc pytań praktycznych zawartych w Twojej książce lub na stronie internetowej, z której korzystasz: Przeanalizuj je, a jeśli źle je zrobisz, spójrz na to, co zrobiłeś i spróbuj zrozumieć, dlaczego popełniłeś błąd. Błędy zdarzają się w matematyce – więc nie zniechęcaj się – ale mogą wskazywać na luki w twojej wiedzy i powinieneś spróbować zrozumieć, dlaczego się wydarzyły, a czego nie do końca zrozumiałeś. Jeśli potrzebujesz, przejrzyj ponownie odpowiednie sekcje w swojej książce, aż zrozumiesz swój błąd.

Śledź słownictwo matematyczne

Słowa takie jak współczynnik i kwadrat pojawiają się cały czas, gdy uczysz się matematyki, ale musisz zrozumieć, co one oznaczają, aby naprawdę dotrzeć do dowolnego miejsca z czytaniem. Jeśli się spieszysz, najlepszą radą jest zapisanie kluczowych definicji i terminów w zeszycie, aby ułatwić sobie korzystanie z nich. Możesz użyć wersji online (patrz Zasoby), ale pisanie definicji własnymi słowami również pomaga w nauce.

Sztuczki i wskazówki, jak łatwo nauczyć się matematyki

Rozwijanie „wyczucia liczb” polega tak naprawdę na nauce różnych strategii radzenia sobie z obliczeniami. Oprócz dwóch wspomnianych wcześniej, istnieje wiele wskazówek ułatwiających naukę matematyki, które warto poznać. Na przykład dodawanie dwuetapowe pomaga rozwiązać problemy z dodawaniem, najpierw dodając to, co jest łatwe, a następnie dodając resztę. Więc jeśli masz do czynienia z 93 + 69, możesz zmagać się ze standardową metodą (dodając 9 + 3, przenosząc tę ​​na „dziesiątki” i tak dalej) lub zauważ, że 93 + 7 = 100. Więc odejmij 7 od 69, aby zostawić 62, i dodaj 7 do 93. To redukuje problem do znacznie łatwiejszego: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. Możesz zrobić to samo z odejmowaniem.

Jest wiele innych takich wskazówek. Jeśli masz trudny problem z mnożeniem, na przykład 45 × 28, o ile jedna z liczb jest parzysta, możesz go uprościć, dzieląc liczbę parzystą przez dwa i mnożąc drugą przez dwa. Możesz więc napisać:

45 × 28 = 90 × 14

Ten problem jest trochę łatwiejszy do rozwiązania. Przy odrobinie wyczucia liczb możesz podzielić to mnożenie na części, zwracając uwagę, że:

90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)

= 900 + 360

= 1,260

Innymi słowy, 14 grup po 90 to to samo, co 10 grup po 90 plus 4 grupy po 90. Rozumiejąc nakrętki i śruby w procesie mnożenia, możesz znaleźć sposoby na uproszczenie i rozwiązanie nawet pozornie skomplikowanych problemów. Istnieje wiele podobnych sztuczek, których możesz się nauczyć (patrz Zasoby) i są one bardzo przydatne, jeśli potrzebujesz podstaw w szybkich obliczeniach bez kalkulatora.

Mistrzowskie rozwiązywanie problemów matematycznych

Problemy są kluczową częścią matematyki, a poznanie pewnych strategii ich rozwiązywania może pomóc Ci przejść przez większość sytuacji. Podstawowe wskazówki podczas rozwiązywania problemów to skoncentrowanie się na tym, co ci powiedziano (tj. na tym, co wiesz), jakich informacji potrzebujesz i co chcesz znaleźć na końcu problemu. Wyodrębnienie tych kluczowych informacji z pytania często wskazuje właściwy kierunek, jeśli chodzi o równanie do użycia lub ogólne podejście.

Pomaga również szukać terminów, które wskazują na to, co musisz zrobić. Na przykład „kiedy wartość y jest zmniejszona o x . . ”. oznacza „gdy x jest odejmowane od y . . ”; „poprzez obliczenie stosunku x do y . . ”. oznacza „podzielenie x przez y . . ”; i tak dalej.

Oczywiście im więcej pytań praktycznych rozwiążesz, tym lepsze wyniki uzyskasz, ale te podstawowe wskazówki mogą naprawdę pomóc Ci na właściwej drodze, nawet w przypadku nieznanych problemów.

Przemyśl też o możliwości skorzystania ze spotkań on-line, korepetycje online są tańsze od tradycyjnych korepetycji z dojazdem a przy okazji równie skuteczne, szczególnie gdy skorzystasz z usług profesjonalnej firmy.